菲尔兹奖得主再次突破数论难题：多少整数能写成 2 个有理数立方和？结论直接影响“千禧难题”之一

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困扰数学界几个世纪的难题，终于有重大突破了！这个难题如果被解决，会直接影响到一个著名未解之谜的求解 —— 贝赫和斯维讷通-戴尔猜想。贝赫和斯维讷通-戴尔猜想是数学界顶尖的 7 大千禧难题之一，有人为了证明它，悬赏过最高 100 万美元的奖金。所以，究竟突破了什么难题？求解一共有多少整数，能被写成 2 个有理数（整数和分数统称）的立方和。例如整数 13，就可以被“拆”成有理数 7/3 的立方、以及有理数 2/3 的立方总和：看起来似乎不难，但数学家们在这几百年来关于它提出的各种猜想，却没有一个被真正、彻底地证实。普林斯顿高等研究所的数学系教授 Peter Sarnak 对此感叹：分析两个数的立方和，意味着研究的族（family，集的同义词）非常小，族越小意味着问题越难。我只能说这个问题很难、特别难，答案几乎“遥不可及”。但对于学界而言，这个问题的求解又至关重要。它不仅是解决很多纯数学问题的核心突破口，在应用数学如密码学领域也颇受重