学物理也要用到基础数学，《张朝阳的物理课》推导球坐标系体积元

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2 月 20 日 12 时，《张朝阳的物理课》第三十期开播。搜狐创始人、董事局主席兼 CEO 张朝阳坐镇搜狐视频直播间。他先带着网友复习麦克斯韦速度分布律，补充了速度分布化为速率分布的细节，引出关于直角坐标系与球坐标系的讨论，并导出球坐标系的体积元。之后以球壳与质点间的引力计算为例，结合巧妙的积分参数变换，得到具体公式，最终发现球壳所受引力可以等效到其质心上，即质量集中到球心。将球壳积分变为球体也具有同样的结论。“今天是复习和反刍的一天。”张朝阳说，“上节课谈了玻尔兹曼在速度场和重力场的分布，今天本来想讲点玻尔兹曼分布更普遍的证明，但比它更重要的，是组合与熵的概念。这样就得学点热力学、学点数学，补充点基础知识。”区别与联系：麦克斯韦速度分布与速率分布张朝阳先带着网友复习如何推导麦克斯韦速度分布。“它重点强调理想气体的各向同性，表明速度分布只与速率有关。”他解释说，依据三个垂直方向上速度分布的独立性，可以将总的速度分布函数分解为各